Kalvarijos garbės piliečio vardas suteiktas 2009-01-29
Juozas Andrėjus Gelčys gimė 1930 m. sausio 1 d. Marijampolės mieste, ūkininkų šeimoje.
1936 m. pradėjo mokytis Navasadų pradinėje mokykloje.
1941 m. baigė Sasnavos pagrindinės mokyklos 6 skyrius.
1941–1948 m. mokėsi ir baigė Marijampolės Rygiškių Jono gimnazijoje.
1949–1950 m. studijavo Lietuvos veterinarijos akademijoje.
1950–1956 m. studijavo Vilniaus universiteto Medicinos fakultete.
Nuo 1956 m. dirbo Kalvarijos ligoninėje ir poliklinikoje gydytoju neurologu, vidaus ligų gydytoju, vidaus ligų skyriaus vedėju, gydytoju infekcionistu, vyriausiojo ligoninės gydytojo pavaduotoju, apylinkės vidaus ligų gydytoju.
1957–1962 m. buvo renkamas ligoninės gydytojų profesinės sąjungos pirmininku.
Medicinos sritys: terapija, neurologija, infekcinės ligos, karo chirurgija, nefrologija, pulmonologija, intensyvioji terapija, reanimacija, kompiuterinis raštingumas.
Žmona Nijolė Marija Gelčienė (g. 1939) - gydytoja otorinolaringologė ir fizinės medicinos ir reabilitacijos gydytoja.
Per daugiau kaip 52 gydytojo praktikos metus yra gydęs ir konsultavęs beveik visus Kalvarijos krašto gyventojus.
Gyvenimo moto: Žmogaus gyvenimas ir sveikata, visapusiška pagalba žmogui.
Apdovanojimai
2008 m. balandžio 22 d. suteiktas nusipelniusio Lietuvos gydytojo vardas ir apdovanotas Nusipelniusio Lietuvos gydytojo garbės ženklu.
2008 m. liepos 3 d. Lietuvos valstybės (Karaliaus Mindaugo karūnavimo) dienos proga įteiktas Marijampolės apskrities viršininko garbės ženklas.
